2018-01-25 孙小北

传染病模型之SIS模型

养浩然之气,做博学之人


传染病SIS模型假设传染源头的感染个体(记作I,Infected),通过一定的概率β将传染病传给易感个体(记作S,Susceptible),同时感染个体以一定的概率γ恢复为易感状态,另一方面,易感人群一旦被感染,就又成为新的感染源。恢复的节点仍然存在被再次感染的可能。

应用于信息传播的研究,SIS模型可以描述如下:最初,所有的节点都处于易感染状态(S),对应个体不知道信息的情况。然后部分节点接触到此信息,变为感染状态(I)。这些节点试着感染处于易感染态的节点,或者恢复为易感状态。感染一个节点,即传递信息或者影响节点对某事的态度。与SIR不同,SIS模型中恢复的节点不具有免疫力,仍可能被再次感染。

思路

  1. 随机挑选一个或多个初始感染点,将它们置为I态;

  2. 开始一轮感染;

  3. 遍历每一个I态节点的S态邻居(每个节点没轮只访问一次);

  4. 遍历上述邻居的每个I态邻居,统计其个数(若为k个),这个节点的感染概率为1-(1-beta)^k,其中beta为感染概率;

  5. 统计上一轮感染结束后网络中存在的感染点,按照恢复概率将它们恢复为S态;

  6. 感染结束,返回2。


编辑:孙小北

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物以类聚

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2017-10-06

一辈子不长,只有珍惜了,才不至于后悔。

2017-10-06

懂得感恩,才能走得更远。

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